فرض کنید در جلسه کنکور باید بین دو کسر تصمیم بگیرید کدام یک بزرگ تر است، بدون اینکه وقت کافی برای پیدا کردن مخرج مشترک داشته باشید. دقیقا همین جا تکنیک ضربدر منها کنکور وارد عمل می شود و جواب را در چند ثانیه، بدون هیچ محاسبه اضافه، در اختیارتان می گذارد.
در ادامه می خوانید
یک مثال ساده برای شروع
دو کسر پنج هشتم و هفت یازدهم را در نظر بگیرید. به جای پیدا کردن مخرج مشترک، صورت کسر اول را در مخرج کسر دوم و صورت کسر دوم را در مخرج کسر اول ضرب می کنید: پنج ضربدر یازده می شود پنجاه و پنج، و هفت ضربدر هشت می شود پنجاه و شش. چون پنجاه و شش از پنجاه و پنج بزرگ تر است، کسر دوم یعنی هفت یازدهم بزرگ تر از کسر اول است، همین، بدون یک خط محاسبه اضافه روی برگه.
روش استفاده از ضربدر منها در سوالات ترکیبی
روش استفاده از ضربدر منها فقط به مقایسه دو کسر ساده محدود نمی شود؛ در سوالات احتمال، آمار و حتی مقایسه نسبت های هندسی هم همین منطق کار می کند. هر جا با دو نسبت روبه رو شدید که باید سریع بفهمید کدام بزرگ تر است، به جای محاسبه کامل هر دو، همین ضرب متقاطع را انجام دهید و تفاضل دو حاصل ضرب را بسنجید تا جهت مقایسه مشخص شود.
چند اشتباه رایج هنگام استفاده از این روش
رایج ترین اشتباه، جابه جا کردن جهت ضرب متقاطع است؛ اگر صورت و مخرج ها را با ترتیب اشتباه ضرب کنید، نتیجه معکوس می شود و جواب کاملا غلط از آب درمی آید. اشتباه دیگر، استفاده از این روش برای کسرهایی با اعداد بسیار بزرگ است که در آن حالت، ضرب متقاطع خودش زمان زیادی می گیرد و دیگر توجیه سرعت را ندارد. تمرین روی مثال های متنوع، این دو اشتباه را از بین می برد.
کاربرد این روش در مقایسه سه کسر یا بیشتر
وقتی سوال کنکور به جای دو کسر، سه یا چهار کسر را برای مقایسه در اختیار داوطلب می گذارد، همان منطق ضرب متقاطع را می شود دو به دو تکرار کرد. ابتدا دو کسر اول با هم مقایسه می شوند و بزرگ تر مشخص می شود، سپس همان کسر بزرگ تر با کسر سوم مقایسه می شود و به همین ترتیب تا آخر فهرست کسرها. این روش دو به دو، هرچند چند مرحله بیشتر از مقایسه دو کسر ساده می گیرد، همچنان از محاسبه کامل هر چهار کسر با مخرج مشترک بسیار سریع تر است و خطای محاسباتی کمتری هم دارد.
چه زمانی بهتر است سراغ محاسبه دقیق برویم
ضربدر منها همیشه بهترین گزینه نیست. وقتی دو کسر به هم خیلی نزدیک اند و حاصل ضرب متقاطع هم عددهای نزدیک به هم می دهد، خطر اشتباه محاسباتی در ذهن بالا می رود و شاید محاسبه دقیق تر با مخرج مشترک، هرچند کندتر، مطمئن تر باشد. تشخیص این نکته که کدام روش برای کدام سوال مناسب تر است، خودش بخشی از مهارتی است که با حل تعداد زیادی سوال متنوع به دست می آید، نه فقط با دانستن فرمول ضرب متقاطع.
چرا این ترفند در وقت کنکور فرق ایجاد می کند
هر ترفند تست زنی ریاضی کنکور که یک مرحله محاسباتی را حذف کند، روی مجموع سوالاتی که در طول جلسه پاسخ داده می شود اثر مستقیم دارد. تمرین این روش تا جایی که به صورت خودکار و بدون فکر آگاهانه در ذهن انجام شود، دقیقا همان چیزی است که فاصله رتبه های خوب با رتبه های متوسط را در بخش ریاضی می سازد.
جمع بندی
ضربدر منها یک ابزار کوچک است که فقط با چند بار تمرین روی مثال های واقعی جا می افتد. برای تسلط کامل، این روش را کنار تکنیک زمان های نقصانی کنکور و تمرین های تکنیک تست زنی زیست و تکنیک تست زنی شیمی کنکور قرار دهید تا سرعت کلی تست زنی تان در همه دروس، نه فقط ریاضی، بالا برود.