پایه یازدهم در ریاضی نقش پل را دارد. نه به سادگی دهم است و نه هنوز به فشردگی دوازدهم رسیده، و همین حالت میانی باعث می شود خیلی از داوطلبان جمع بندی آن را دست کم بگیرند.
در حالی که همین پایه، پرحجم ترین سال از نظر تعداد فرمول های تازه است، چون هم مباحث دهم را گسترش می دهد و هم زمینه دوازدهم را آماده می کند.
بخش قابل توجهی از دانش آموزانی که در کنکور از ریاضی نمره خوبی نمی گیرند، وقتی به عقب برمی گردیم، متوجه می شویم جمع بندی سال یازدهم شان کامل نبوده، نه سال دهم یا دوازدهم.
نقش پایه یازدهم در زنجیره فرمول های ریاضی کنکور
فرمول های ریاضی پایه یازدهم پلی است بین مباحث مقدماتی دهم و مباحث فشرده دوازدهم. برای نمونه، مثلثات مقدماتی دهم در این پایه به فرمول های جمع و تفریق زاویه و فرمول های زاویه دوبرابر گسترش پیدا می کند.
فرمول های سینوس و کسینوس جمع دو زاویه که در این پایه معرفی می شوند، پایه حل بسیاری از تست های مثلثات کنکور در هر سه پایه هستند.
دنباله های حسابی دهم هم در یازدهم با دنباله های هندسی و رابطه های بازگشتی تکمیل می شوند، طوری که بدون تسلط بر پایه دهم، فهم این بخش سخت تر خواهد بود.
توابع درجه دو و رسم نمودار آن ها هم که در دهم به شکل مقدماتی معرفی شده، در یازدهم با جزئیات بیشتری مثل رأس سهمی و محور تقارن دنبال می شود.
سرفصل های اصلی جزوه فرمول ریاضی پایه یازدهم
یک جزوه فرمول ریاضی پایه یازدهم کامل معمولاً شامل توابع نمایی و لگاریتمی، دنباله های حسابی و هندسی پیشرفته تر، و مقدمه ای بر حد است، بسته به رشته دانش آموز.
لیست فرمول های ریاضی یازدهم از نظر حجم معمولاً از دهم بیشتر و از دوازدهم کمتر است، اما چون مباحثش انتزاعی تر می شوند، زمان لازم برای جا افتادن هر فرمول هم بیشتر است.
برای رشته ریاضی فیزیک، مقدمه حد و پیوستگی هم در همین پایه معرفی می شود، مبحثی که مستقیم زیربنای مشتق در پایه دوازدهم است.
برای رشته های تجربی و انسانی، بخش آمار و احتمال هم در همین پایه گسترش پیدا می کند و فرمول های آن، هرچند حجم کمتری دارند، اما در کنکور به طور منظم تکرار می شوند.
خلاصه فرمول ریاضی کلاس یازدهم و ارتباط آن با دوازدهم
خلاصه فرمول ریاضی کلاس یازدهم اگر درست نوشته شود، هنگام شروع سال دوازدهم دوباره به کار می آید، چون خیلی از فرمول های مشتق و انتگرال مستقیماً روی توابعی تعریف می شوند که در یازدهم معرفی شده اند.
به همین دلیل، دور انداختن جزوه های یازدهم بعد از پایان امتحانات آن سال، معمولاً تصمیم درستی نیست و در سال بعد دوباره مورد نیاز خواهد بود.
بعضی از دبیران توصیه می کنند فرمول های یازدهم در همان دفترچه فرمول های دهم ادامه پیدا کند، نه در یک دفترچه کاملاً جدا، تا ارتباط بین مباحث سال ها هم در نگاه اول قابل مشاهده باشد.
جمع بندی
غفلت از پایه یازدهم معمولاً خودش را در پایه دوازدهم نشان می دهد، جایی که دانش آموز هم زمان باید فرمول های ریاضی پایه دوازدهم تازه را یاد بگیرد و هم پایه یازدهم را جبران کند.
مروری منظم که از فرمول های ریاضی پایه دهم شروع شده باشد، این فشار مضاعف را تا حد زیادی کم می کند و آشنایی موازی با فرمول های فیزیک یازدهم هم می تواند جمع بندی این سال را منسجم تر کند.
در نهایت، پایه یازدهم را باید نه به عنوان یک سال میانی کم اهمیت، بلکه به عنوان محل اتصال دو سر زنجیره کنکور ریاضی در نظر گرفت.
برای دانش آموزانی که در امتحان نهایی همین پایه نمره قابل قبولی نگرفته اند، بازگشت به همین فرمول ها پیش از ورود جدی به مباحث دوازدهم، معمولاً نتیجه بهتری نسبت به عبور سریع از این ضعف دارد.