مباحث آسان و مهم ریاضی کنکور تجربی

درس ریاضی یکی از دروس تخصصی رشته تجربی است و تاثیر زیادی در نمره نهایی داوطلبان دارد، اما بسیاری از داوطلبان گروه تجربی به سوالات بسیار کمی از این درس در روز کنکور پاسخ می دهند. آشنایی پیش از کنکور با بودجه بندی این درس و تمرکز زمان مطالعه روی مباحث آسان تر ریاضی کنکور تجربی، پاسخ دادن به سوالات بیشتر و نزدیک تر شدن به موفقیت را ممکن می کند. در درس ریاضی کنکور تجربی، مباحث زیادی وجود دارند که نسبت به سایر مباحث آسان تر هستند و با وقت گذاشتن روی آن ها، می توان به سوالات زیادی در روز کنکور پاسخ داد. در ادامه، همین مباحث و نکات عملی مطالعه هر کدام معرفی می شود.

بودجه بندی سوالات ریاضی در کنکور تجربی

داوطلبان گروه آزمایشی تجربی باید در روز کنکور به 30 سوال ریاضی پاسخ دهند و برای پاسخ دهی به هر سوال حدود 96 ثانیه زمان خواهند داشت. آگاهی از بودجه بندی درس ریاضی کمک می کند تمرکز و زمان مطالعه بیشتر روی مباحث پرسوال تر گذاشته شود و در صورت کمبود وقت، از مطالعه بیش از حد مباحث کم اهمیت تر خودداری شود. پس بهتر است در قدم اول، بودجه بندی تقریبی سوالات ریاضی تجربی بررسی شود.

• مثلثات (4 سوال)
• هندسه (3 سوال)
• هندسه مختصات (2 سوال)
• احتمالات (2 سوال)
• مشتق (2 سوال)
• معادلات و نامعادلات (2 سوال)
• لگاریتم (2 سوال)
• کاربرد مشتق (3 سوال)
• مقاطع مخروطی (1 سوال)
• حد و پیوستگی (3 سوال)
• تابع (4 سوال)
• ترکیبات (2 سوال)
• توان های گویا (1 سوال)

نگاه دقیق تر به این فهرست نشان می دهد ارزش هر مبحث، فقط با تعداد سوالش سنجیده نمی شود؛ باید نسبت تعداد سوال به حجم و دشواری مبحث را هم در نظر گرفت. مبحثی که سوال کمی دارد اما مطالعه اش زمان کمی هم می برد، از نظر بازده مطالعه در واحد زمان، می تواند به اندازه مبحثی با سوالات بیشتر اما حجم سنگین تر، ارزشمند باشد. مباحثی که در ادامه معرفی می شوند، دقیقا از همین جنس اند: کم حجم، مستقل از فصل های دیگر، و پاسخ به آن ها معمولا زمان کمی می گیرد.

مباحث آسان و پرسوال ریاضی تجربی

پس از آشنایی با بودجه بندی سوالات ریاضی کنکور تجربی، باید زمان بیشتری برای مباحثی صرف شود که سوالات بیشتری از آن ها در کنکور سراسری مطرح می شود. مباحثی مثل مثلثات، هندسه، کاربرد مشتق و تابع، جزو مباحث سوال خیز کنکور سراسری هستند و یادگیری آن ها به پاسخ دادن به سوالات زیادی در ریاضی تجربی کمک می کند. در کنار این مباحث پرسوال، چند مبحث دیگر هم هستند که با اینکه ممکن است چندان جذاب یا هیجان انگیز به نظر نرسند، به دلیل سادگی نسبی و مستقل بودن از فصل های دیگر، بازده مطالعه بسیار بالایی دارند. در ادامه همین مباحث معرفی می شوند.

مبحث دنباله و تصاعد

دنباله و تصاعد از آسان ترین مباحث ریاضی تجربی به شمار می رود. نکته مثبت این مبحث آن است که علاوه بر سادگی، تقریبا هیچ ارتباطی با سایر فصل ها ندارد و می توان آن را کاملا جداگانه و مستقل مطالعه کرد. تمرکز اصلی مطالعه این مبحث باید روی دو فرمول جمله عمومی (جمله nام) تصاعد حسابی و هندسی، و فرمول مجموع جمله های هر کدام باشد. اغلب تست های این فصل، تشخیص نوع تصاعد از روی چند جمله داده شده و جای گذاری مستقیم در همین فرمول هاست، بدون نیاز به ترکیب با مباحث دیگر.

مبحث آمار

آمار هم بخش آسانی در ریاضی تجربی است و با تسلط بر مفاهیم پایه آن، مانند میانگین، میانه، نما و شاخص های پراکندگی داده ها، می توان به راحتی سوالات این بخش را پاسخ داد. بیشتر اشتباهات داوطلبان در این مبحث، اشتباهات محاسباتی ساده در جمع بندی داده ها یا اشتباه در تشخیص میانه در داده های با تعداد زوج است، نه اشتباه در فهم مفهوم؛ به همین دلیل، تمرین چند مثال عددی ساده معمولا برای رفع این نوع اشتباهات کافی است.

مبحث لگاریتم

یادگیری آسان و پاسخ صحیح به سوالات این مبحث، برای اغلب داوطلبان با تسلط بر چند خاصیت اصلی لگاریتم به راحتی ممکن است: لگاریتم حاصل ضرب دو عدد برابر است با مجموع لگاریتم آن دو عدد، لگاریتم حاصل تقسیم دو عدد برابر است با تفاضل لگاریتم آن دو عدد، و لگاریتم یک عدد به توان n برابر است با n برابر لگاریتم همان عدد. نکته ای که نباید فراموش شود، شرط وجود لگاریتم است: پایه باید مثبت و مخالف یک، و عدد داخل لگاریتم باید مثبت باشد؛ طراح سوال گاهی دقیقا روی همین شرط، گزینه های غلط طراحی می کند. با اینکه تعداد سوالات این بخش در کنکور سراسری زیاد نیست، مطالعه آن معمولا با صرف زمان کمی، امکان پاسخ گویی به هر دو سوال مربوط به آن را فراهم می کند.

مبحث ترکیبات و احتمال

با تمرین و حل تست های زیاد، می توان به راحتی بر این مبحث هم مسلط شد. مهم ترین نکته در تست های ترکیبات، تشخیص این است که آیا ترتیب قرار گرفتن عناصر در مساله اهمیت دارد یا نه؛ اگر ترتیب مهم باشد باید از جایگشت استفاده کرد و اگر ترتیب مهم نباشد از ترکیب. رایج ترین اشتباه داوطلبان هم دقیقا همین جابه جا استفاده کردن جایگشت به جای ترکیب، یا برعکس، است. در احتمال هم غالب سوالات بر پایه همین شمارش ترکیباتی و تعریف ساده احتمال (تعداد حالت های مطلوب تقسیم بر تعداد کل حالت ها) طراحی می شوند.

مبحث حد و پیوستگی

سه سوال ریاضی کنکور تجربی مربوط به حد و پیوستگی است. بخش عمده این سوالات با رفع ابهام صفر تقسیم بر صفر، معمولا با تجزیه صورت و مخرج کسر یا گویا کردن رادیکال ها، حل می شود. آشنایی با معادل های نامتناهی کوچک نزدیک صفر (مانند برابر بودن تقریبی sin x و tan x با x در نزدیکی صفر) هم به سرعت گرفتن این نوع سوالات کمک زیادی می کند. با تسلط بر همین چند تکنیک ساده تجزیه و معادل سازی، بیشتر سوالات این بخش بدون نیاز به محاسبات پیچیده قابل حل خواهند بود.

اولویت بندی زمان مطالعه بین مباحث آسان و سوال خیز

ریاضی یکی از دروس مهم و تخصصی رشته تجربی است که در صورت مطالعه دقیق و تسلط کامل بر همه مفاهیم، می توان به تعداد زیادی از سوالات پاسخ داد. برای داوطلبانی که رابطه خوبی با درس ریاضی ندارند، منطقی ترین شروع، اختصاص دادن زمان به همین مباحث آسان تر، یعنی دنباله و تصاعد، آمار، لگاریتم، ترکیبات و احتمال، و حد و پیوستگی، است؛ چون تسلط سریع بر آن ها، اعتماد به نفس لازم برای ورود به فصل های سنگین تر را هم فراهم می کند. بعد از تثبیت این مباحث، نوبت به سراغ رفتن به مباحث پرسوال تر و سنگین تر مثل توابع، مثلثات، هندسه و کاربرد مشتق می رسد، که تسلط بر آن ها شانس داوطلب برای پیشی گرفتن از رقبا را افزایش می دهد.

ریاضی از جمله دروسی است که به تمرین زیادی نیاز دارد. داوطلبان باید پس از مطالعه هر فصل و سپردن مفاهیم و فرمول ها به حافظه بلندمدت، زمان زیادی را هم به تست زنی و تمرین اختصاص دهند. یادداشت برداری از اشتباهات تکراری و مرور دوره ای آن ها، همراه با تکرار مستمر تست زنی، به تسلط کامل بر مباحث مهم کنکور و کسب تراز بالا در درس ریاضی کمک می کند.

کنکور یکی از مهم ترین آزمون های سراسری کشور است و هر ساله داوطلبان زیادی در آن شرکت می کنند. تسلط بر همین مباحث به ظاهر ساده، در کنار مباحث پرسوال تر، سهم قابل توجهی در رتبه نهایی داوطلبان گروه تجربی دارد.