پایه یازدهم هندسه را از حالت شکل های مسطح و آشنا خارج می کند و داوطلب را وارد فضای سه بعدی و روابط پیچیده تر می کند. برای خیلی از داوطلبان، همین جهش، انتزاعی بودن هندسه یازدهم را نسبت به پایه قبل سخت تر جلوه می دهد، هرچند حجم مطالب لزوماً بیشتر نیست. برخلاف تصور رایج، این افت عملکرد لزوماً به معنای ضعف در ریاضی نیست، بلکه بیشتر به نداشتن تمرین کافی با مفاهیم فضایی در سال های قبل برمی گردد؛ به همین دلیل بهتر است این پایه از همان ابتدای سال تحصیلی با دیدی متفاوت از پایه قبل دنبال شود.
در ادامه می خوانید
تغییر مسیر بودجه بندی نسبت به دهم
در بودجه بندی هندسه بخش دوم، بخش عمده ای از کتاب به تجسم فضایی و رابطه بین شکل های دوبعدی و سه بعدی اختصاص دارد، در کنار ادامه مباحث دایره و معرفی ماتریس. کسی که در فصل تجسم فضایی ضعیف باشد، معمولاً در بقیه فصل های این کتاب هم دچار مشکل می شود، چون پایه تصویرسازی ذهنی مشترک است.
این تغییر با آنچه در بودجه بندی ریاضی (2) هم دیده می شود هماهنگ است، چون هر دو درس در این پایه انتزاعی تر و ترکیبی تر از پایه قبل می شوند و هر دو به توانایی تجسم ذهنی داوطلب وابسته اند. دانش آموزی که پایه دهم را با تسلط کامل پشت سر گذاشته، معمولاً با سرعت بیشتری وارد مباحث تازه این پایه می شود، چون دیگر لازم نیست همزمان با یادگیری مطلب جدید، به عقب هم برگردد.
چالش تجسم فضایی و راه غلبه بر آن
ضعف در تجسم فضایی معمولاً ریشه در نداشتن تمرین کافی با اشکال واقعی دارد، نه در توانایی ذاتی داوطلب. ساختن مدل های ساده از کاغذ یا حتی نگاه کردن دقیق به اشیای اطراف از زوایای مختلف، می تواند این مهارت را تقویت کند، حتی پیش از رسیدن به تمرین های پیچیده کتاب درسی.
نرم افزارها و ابزارهای ترسیم سه بعدی هم می توانند کمک کننده باشند، اما جایگزین رسم دستی نمی شوند؛ کسی که فقط با نگاه کردن به یک تصویر آماده مسئله را حل می کند، در جلسه امتحان که باید خودش شکل را ترسیم کند، دچار مشکل می شود.
کدام مباحث بیشتر در کنکور تکرار می شوند
مباحث پرتکرار هندسه کنکور در این پایه معمولاً حول تصویر و مقاطع اجسام و کاربردهای دایره در ترکیب با جبر می چرخد، بخش هایی که نیاز به تمرین تصویری مداوم دارند، نه فقط حفظ فرمول. رسم دستی اجسام سه بعدی از زوایای مختلف، مهارتی است که با تمرین کوتاه اما روزانه بهتر از مرور یکباره طولانی جا می افتد.
خیلی از داوطلبان این فصل را به بهانه سخت بودن به تعویق می اندازند، در حالی که هرچه دیرتر شروع شود، فاصله گرفتن از حس تجسم فضایی بیشتر و بازگشت به آن سخت تر می شود. تمرین مسائل ترکیبی دایره و جبر هم بهتر است بعد از تثبیت کامل هر دو مبحث به تنهایی انجام شود، چون ترکیب دو ضعف همزمان، تشخیص علت اصلی اشتباه را برای داوطلب سخت تر می کند.
جایگاه این پایه در کنکور ریاضی
چون درس هندسه کنکور ریاضی در همه زیرگروه های این رشته ضریب دارد، ضعف در پایه یازدهم مستقیم روی تراز کل داوطلب اثر می گذارد، نه فقط روی نمره یک درس. به همین دلیل بهتر است این پایه با همان جدیت پایه دهم دنبال شود، نه با این تصور که وقت جبران در دوازدهم هست.
داوطلبانی که در این پایه تجسم فضایی را جدی می گیرند، معمولاً در پایه دوازدهم هم برای فصل هایی که به همین مهارت وابسته اند، آمادگی بهتری دارند. کسانی که در این پایه احساس عقب ماندگی می کنند، بهتر است به جای رها کردن هندسه، از یک منبع ساده تر برای بازسازی پایه تجسم فضایی کمک بگیرند، پیش از رفتن سراغ تست های سخت تر.
جمع بندی
هندسه یازدهم حلقه واسطی است که مهارت های بودجه بندی درس هندسه پایه دهم را به سطح انتزاعی تری می برد. تمرین منظم تجسم فضایی در همین پایه، آماده سازی برای جمع بندی کنکور در سال آخر را هم آسان تر می کند.